中３数学の問題でおもしろい解答に感動しました。

ガビットでは、数学の進度は本人次第です。
何年生でも、好きなだけどんどん進めることにしています。
最近中２のM君は、中３の多項式の単元が終わりました。
学習し終わったら、小さな確認テストをしているのですが、M君の解答がテキストの例題とは全くちがったものだったのです。

問題はこんな問題

図のように１辺がｈｍの正方形の池の周囲に幅aｍの道があります。
この道の面積をＳ㎡、道の中央を通る線全体の長さをℓｍとして、
Ｓ＝aℓであることを証明しなさい。

お父さん、お母さんも面倒くさがらずに読んで考えてみてください。
この問題のＳを求める時、例題では道の外側の正方形から、池の面積をひいて求めるように解説されています。
これまで確認テストをやった生徒さんはみんな例題の解答と同じ解き方で解いてきました。

注目！M君の解答

M君は点線を入れて、４隅の正方形の面積と、その正方形の間にできた長方形の面積を足してSの面積の式を作りました。
大きな正方形から、小さな正方形をひく方が速いでしょう？
と思われるかもしれませんが、発想がおもしろいと思いました。
それほど時間もロスしないし、わかりやすい！
自分で工夫して解く力がある！